Тут проблема простая: философские основания (к которым безусловно относятся Единое и многое) не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты. Берясь доказывать примат Единого, вы можете это делать только уже исходя из понимания множественности. Сама структура доказательства есть множественность. А берясь доказывать множественность, вы однозначно исходите из некоторого единства.
Сам факт математического разрешения проблемы Единого означает, что вы предпосылаете Единому еще более общие основания – аксиомы. Вдумайтесь в абсурдность ситуации: для доказательства Единого надо ввести несколько аксиом. Ну и какое оно тогда Единое? Так, логический конструкт в одной из формальных систем. Это не имеет никакого отношения к проблеме Единого в философии.
Единое, понимаемое, трактуемое как таковое – как первое, непосредственное, неразличимое в себе и т.п. – есть философское основание, философская «аксиома», а, следовательно, по самой своей сути не может подразумевать наличие каких-либо других аксиом, из которых оно может быть выведено или на основании которых может быть доказана единость Единого. То есть сама постановка вопроса о Едином принципиально не подразумевает наличия каких-либо более элементарных тезисов-аксиом.