Действительно, если есть структура, то она может быть математически описана. Но все это относится только к простейшим случаям элементарных структур. Кристалл вполне адекватно можно описать как структуру. Однако уже на уровне химии, а тем более биологии и выше, целостные объекты исследования не могут быть однозначно сведены к структурам – они принципиально многоуровневы (в том же живом организме можно выделить несколько уровней, отношения между которыми несводимы к структурно однозначным). Если же говорить о философии, то она принципиальна уровнева. Философия тем формально и отличается от классических (в том числе математических) логик, что соотносит разноуровневые элементы (понятия). А современная математика, хотя она, как вы и сами отмечаете, имеет уровневую структуру, не имеет аппарата соотношения разноуровневых элементов – в ней самой нет механизма рационального перехода, скажем, от арифметики к алгебре, потом к комплексному анализу и далее. Но если для математики это несущественно – каждый уровень работает с соответствующими объектами, то, как я уже отмечал, философия принципиально уровнева, а, следовательно, математика приложима к ней лишь фрагментарно, в отдельных моментах, без охвата всей полноты.
Но более сильный аргумент против возможности математизации философии вы привели сами – стоит только сопоставить два ваших высказывания:
Принципиальных препятствий к этому я не вижу, коль скоро предмет философии также структурен, а математика – наука о чистых структурах.
Философия отлична по своему предмету – это рациональная традиция выражения универсального.
Могу с вами согласиться: предметом философии, в отличие от других способов познания, является Универсальное, Единое, которые по своему определению бесструктурны (как только появляется структура, мы говорим о многом). И Единое уж точно не редуцируемо (невыразимо) в структурной форме. Философия может лишь оттолкнуться от Единого и, проведя мышление через максимальное количество уровней понятий, подвести к Пониманию (ощущению) этого Единого. Безусловно, некоторые рациональные переходы на некоторых уровнях развития идеи возможно описать математическими методами, но сам принцип философского движения от непосредственного к опосредствованному пониманию Единого исключает возможность его фиксации в конечной формальной рациональной системе. Да и математика в лице теоремы Геделя намекает нам на бесперспективность этой затеи.
Тут главное не путать две проблемы: (1) математическое изучение философии, когда предметом является философия как рациональный способ познания, и (2) применение математики к предмету философии – Единому в качестве самостоятельного философского инструмента. Если вы о первом, то я не вижу проблем.
Ну и чисто на пальцах. Допустим, вы реализуете свою идею математизации философии. Что это будет: математическая теория с формулами? Ну, так это и будет чистая математика, а не философия. Или вы, как в физике, обозначите понятия буквами? Но ведь ничего нового вы не получите. Даже в физике идея, понимание, гипотеза всегда предшествуют их математической фиксации. Так и вы лишь формально зафиксируете чьи-либо или свои философские идеи. А для этого их надо сформулировать. А когда это сделано, сделана философская работа, то запись ее буквочками ничего не прибавит к пониманию. Конечно, можно мечтать, что на кончике пера, из чистых расчетов можно будет получить новое философское понятие – как это случалось в физике с расчетом элементарных частиц. Но тут опять же следует вспомнить об уровнях, об уровневости философии, а, следовательно, о принципиальном барьере для математики: с разных сторон знака равно в любом уравнении могут стоять только одноуровневые сущности.
Ваши рассуждении об относительности и уровневости рационального/иррационального интересны. Но они, на мой взгляд, скорее подтверждают мою мысль о невозможности сведения к единой рациональной (одноуровневой) системе, к математической теории принципиально разноуровневого объекта, каковым является философская теория, имманентно имеющего в себе эти уровни рационального/иррационального. Да, всю математику как целое можно сопоставить с целостным философским пониманием, но математика в целом не есть единая формальная система, она лишь набор независимых инструментов, каждый из которых беднее любой философской мысли.